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在几何上，一个环面是一个手镯形状的旋转曲面，由一个圆绕一个和该圆共面的一个轴回转所生成。球面可以视为环面的特殊情况，也就是旋转轴是该圆的直径时。若转轴和圆不相交，圆面中间有一个洞，就像一个手镯、甜甜圈、呼啦圈，或者一个充了气的轮胎。另一个情况，也就是轴是圆的一根弦的时候，就产生一个挤扁了的球面，就像。
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木卫三主要由硅酸盐岩石和冰体构成，星体分层明显，拥有一个富铁的、流动性的内核。人们推测在木卫三表面之下200公里处存在一个被夹在两层冰体之间的咸水海洋。木卫三表面存在两种主要地形。其中较暗的地区约占星体总面积的三分之一，其间密布着撞击坑，地质年龄估计有40亿年之久；。
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mu wei san zhu yao you gui suan yan yan shi he bing ti gou cheng ， xing ti fen ceng ming xian ， yong you yi ge fu tie de 、 liu dong xing de nei he 。 ren men tui ce zai mu wei san biao mian zhi xia 2 0 0 gong li chu cun zai yi ge bei jia zai liang ceng bing ti zhi jian de xian shui hai yang 。 mu wei san biao mian cun zai liang zhong zhu yao di xing 。 qi zhong jiao an de di qu yue zhan xing ti zong mian ji de san fen zhi yi ， qi jian mi bu zhe zhuang ji keng ， di zhi nian ling gu ji you 4 0 yi nian zhi jiu ； 。
若双锥体以椭圆形为基底则称为双椭圆锥。 双圆锥是一种旋转体，由菱形旋转而成。 双圆锥也可以称为圆双锥，在英语中称为bicone或dicone，其中Bi- comes来自拉丁语、而Di-来自希腊语。 已知半径与高的的双圆锥的体积与表面积存在下面等式： S = 2 π r c。
盘状的飞行器，外面安装有一圈可充气甜甜圈状气球，使用这种类型的系统可能会增加有效载荷。 它主要是在着陆火星之前，通过给飞行器周围一圈气球充气以增加表面积并产生阻力，帮助航天器减速，在充分减速后，长长系绳上的降落伞展开，以进一步降低飞行器的速度。 该飞行器正在由美国宇航局喷气推进实验室开发和测试，马克·阿德勒（Mark。
旋转的气流。由于它们严格来说和云没有关联，所以就它们是否属于龙卷风还存有争议。当从雷暴中溢出的快速移动干冷气流流经溢出边缘的静止暖湿气流时，会造成一种旋转的效果（可用“滚轴云”解释），若低层的风切变够强，这种旋转就会水平（或倾斜）进行，并影响到地面，最终的结果就是阵风卷。阵风卷的旋转方向不固定，可顺时针亦可逆时针。。
4％，或约0.524 m3。 半径为r的球体的表面积为： A = 4 π r 2 . {\displaystyle A=4\pi r^{2}.} 阿基米德首先根据“外接圆柱体侧面的投影是保持面积的”这个事实推导出这个公式。 另一种得到这个公式的方法基于如下事实，即球的表面积等于其体积公式关于 r 的导数 ，因为半径为。
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积分是微分的逆运算，即从导数推算出原函数，又分为定积分与不定积分。一个一元函数的定积分可以定义为无穷多小矩形的面积和，即等於函数曲线下包含的实际面积。我们也可以用积分来计算平面上一条曲线所包含的面积、球体或圆锥体的表面积或体积等。从技术上来讲，积分学是研究对这两个相关的线性算子的研究。 不定积分是导数的逆运算，即反导数。当。
旋转一周得到的几何体，这个直角三角形的斜边称为圆锥的母线。顶点在底面的投影不在圆心，这样的圆锥称为斜圆锥。正圆锥可以由平面截圆锥面得到，斜圆锥则不能。倾斜平面截取圆锥面得到的几何形体叫做椭圆锥。 正圆锥是基本的旋转体之一，由直角三角形以其中一条直角边所在的直线为旋转轴进行旋转得到。三角形的斜边长称为圆锥的母线。。
体，一个由120个全等的正十二面体组成的四维凸正多胞体。 正十二面体是一个无穷家族——截对角偏方面体的第3个成员（截对角五方偏方面体）。这类多面体可以被看作是将偏方面体在旋转对称轴上的两个相对的顶点截去而成。 正十二面体的星形化体（英语：Stellation）构成了4个星形正多面体中的3个。。
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若在太阳系中建造一个半径为1天文单位的戴森壳，则其内壁上任意一点上将接收与地球上接收到的等量的太阳辐射。该戴森壳的内壁面积至少为2.72x1017平方千米，这等同于5.5亿倍的地球表面积。这个戴森壳将拦截全部4.0×1026瓦特的太阳能量输出；其他戴森球变体拦截的能量则较少，戴森壳所能获取的能量是太阳在该进化阶段我们可能能够获取的最大能量值。。
譬如莫比乌斯带）。对于这样的曲面，无法找到一致的定向。这样的曲面称为不可定向的，在其上无法进行向量场的积分。 散度定理 斯托克斯定理 体积分 不同坐标系下的体积和面积元 Leathem, J. G. Volume and Surface Integrals Used in Physics. Cambridge。
外管是指枪管能从外面直接观察到的表面部分，通常完全不影响枪管的射击功能，但有些枪管设计会采用在外壁刻划旋转对称纹路的凹槽（fluting）来增加比强度和表面积以改善整体的重量和散热性。许多现代枪管的外表还可能附有陶瓷涂层（Cerakote）或碳纤维包裹来防止意外刮划和生锈对枪管造成损害。。
≥ 1 {\displaystyle x\geq 1} ）的曲线沿 x {\displaystyle x} 轴旋转而成。以下是其体积和表面积的推导： 使用旋转体的体积(V)和旋转曲面的面积(A)公式，可得： V = ∫ 1 ∞ π y 2 d x = π ∫ 1 ∞ 1 x 2 d x = π {\displaystyle。
体、衣原体等无完整细胞结构的生物。 体积小，面积大。一个体积恒定的物体，被切割的越小，数量越多，其相对表面积越大。微生物体积通常很小，如一个典型的球菌，其体积约1mm³，可是其相对表面积却很大。正因爲有了较高的相对表面积做基础，微生物才有了一些独特的特征，比如能够快速代谢。。
崩时的泥石流带动，淤泥会在流动时隨同水体在沿途沉积成为土壤。由於淤泥的比表面积属中度，非黏粘，有好像塑胶那样带弹性。当完全干燥时，淤泥会变回粉尘般的幼细，但潮湿后立即又变回黏滑。在手持的放大镜下，淤泥清晰可见，往往带有尖锐的外表。当以牙齿咬或以舌头触摸时，这种棱角亦能感觉到，而这亦是分辨水中的淤泥或黏土的一种方法。。
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M_{irr}>0\,} 这表明黑洞不可约化质量永不可能减少，即通过彭罗斯过程从旋转黑洞中能够抽取的最大能量为旋转黑洞的初始质量减去不可约化质量，通过计算我们得到可以最多从一个旋转黑洞中抽取其总能量的29%。 由于不可约化质量是通过黑洞的表面积定义的，通过微分的法则可以得到 δ A = 8 π G a Ω H G。
面积得到了极大的扩增。环状襞使内表面面积扩大了3倍，肠绒毛使其又扩张了7到14倍，微绒毛使其扩张了15到40倍，绒毛内有丰富的毛细血管、毛细淋巴管。在肠绒毛之间还存在着肠腺（拉丁语：Glandulae intestinales），使得内表面面积可以得到进一步的扩增。这些结构带来的表面积。
也可看作圆弧绕过它的一个端点的圆的直径旋转一周得到的面。 球冠的面积： 2 π × R × h {\displaystyle 2\pi \times R\times h} （R是球半径，h是高）。 或按照阿基米德所证的，球冠的表面积与半径为球冠边沿到球冠最低点的距离的圆的面积相等，即： π × L 2 {\displaystyle。
y}{\mathrm {d} x}})^{2}}}\;\mathrm {d} x} 。 由平面形状绕和它的同一个平面上的轴旋转而产生的旋转体的体积 V {\displaystyle V} ，等於平面形状面积 S {\displaystyle S} 乘以平面形状的几何中心经过的距离 d 1 {\displaystyle。
经验推导的结合能偏移，部分对应结合配体的平移和旋转熵的总体损失的结合能 ΔG hb – 氢键贡献的结合能 ΔG ionic – 离子相互作用贡献的结合能 ΔG lip – 亲脂性相互作用贡献的结合能，其中 |Alipo |代表配体与受体之间亲脂性接触的表面积 ΔG rot – 配体结合时冻结（Freeze）可旋转配体键而导致的熵罚(Entropy。
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