之前我们已经用微积分推导了椭圆面积公式、任意曲线长公式，今天我们将再次以微积分为工具，试着导出旋转体体积的公式。先明确一下旋转体的定义：一条平面曲线绕着它所在的平面内的
这样 把 旋转体 的 体积 看成， 由无数个 高为 dx, 底面积 为 π 乘以 f(x) 的平方， 的小薄圆柱 加起来的和， 一积分，就形成了 上边 这个公式。下边就用微积分 计算一下 圆锥体的
zhe yang ba xuan zhuan ti de ti ji kan cheng ， you wu shu ge gao wei d x , di mian ji wei π cheng yi f ( x ) de ping fang ， de xiao bo yuan zhu jia qi lai de he ， yi ji fen ， jiu xing cheng le shang bian zhe ge gong shi 。 xia bian jiu yong wei ji fen ji suan yi xia yuan zhui ti de . . .
两种方法,总结如下.点击放大:(1) 围绕x轴旋转体的体积: 圆简 薄四筒 的周长 的厚度 圆筒法:V= (外径) dy 即:V=2ny(x2-x)0 (内径) 2ry(x2-x) 到2的圆简的侧面积 产壳”的体积
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绕x轴旋转体的体积课件 x旋体的体 •引言•绕x轴旋转体的体积公式•绕x轴旋转体体积公式的推导•绕x轴旋转体体积公式的应用•绕x轴旋转体体积公式的扩展 旋转体的定义 旋转体 由一个平面曲线绕着
(六)旋转体的体积公式 绕X轴旋转的旋转体体积公式 绕y轴旋转的旋转体的体积公式
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因为一个柱壳的体积就是周长乘以高度乘以厚度,周长为2πr,高度为|f(x)|,厚度为dx。 例如,求y=x^2-2x,x=1,x=3,x轴围成的图形绕y轴旋转得到的体积。此时x=r 在这种情况下,只需要分别
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x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。简介假如旋转体中，每一层都是两个同心圆围成的区域，即整个旋转体类似于一
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解：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；
一、笔记本体 微积分学习笔记21:求旋转体体积的一般公式(万能公式) 二、一般公式示意图 一般公式示意图 三、例题 例题
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