ln2（OEIS数列A002162）约为： ln 2 ≈ 0.693147 {\displaystyle \ln 2\approx 0.693147} 使用对数公式 log b 2 = ln 2 ln b . {\displaystyle \log _{b}2={\frac {\ln。
＋＾＋
ln ( a b ) = ln ( a ) + ln ( b ) , ln ( a b ) = ln ( a ) − ln ( b ) , ln ( a n ) = n ln ( a ) {\displaystyle \ln(ab)=\ln(a)+\ln(b)。
●▽●
l n ( a b ) = l n ( a ) + l n ( b ) , l n ( a b ) = l n ( a ) − l n ( b ) , l n ( a n ) = n l n ( a ) { \ d i s p l a y s t y l e \ l n ( a b ) = \ l n ( a ) + \ l n ( b ) 。
T = B ln ( R / r ∞ ) {\displaystyle T={B \over {\ln {(R/r_{\infty })}}}} B参数的方程也可以表示为 ln R = B / T + ln r ∞ {\displaystyle \ln R=B/T+\ln r_{\infty。
，而是考虑它的自然对数： ln ( n ! ) = ln 1 + ln 2 + ⋯ + ln n . {\displaystyle \ln(n!)=\ln 1+\ln 2+\cdots +\ln n.} 即: ln ( n ! ) − ln n 2 = ln 1 + ln 2 +。
American Astronomical Society. [2015-06-15]. （原始内容存档于2016-02-21）. LF = ln(F / F0) Np LP = 1⁄2 ln(P / P0) Np LF = 2 log10(F / F0) B LP = log10(P / P0) B。
?▽?
{\displaystyle \ln(4/3)/\lambda \,} 中位数： ln ( 2 ) / λ {\displaystyle \ln(2)/\lambda \,} 第三四分位数： ln ( 4 ) / λ {\displaystyle \ln(4)/\lambda \,} 因此，四分位距为ln(3)/λ。。
z d z = ln a − ln b − ln 0 + ln 0 {\displaystyle I=\int _{0}^{a}{\dfrac {1}{z}}dz-\int _{0}^{b}{\dfrac {1}{z}}dz=\ln a-\ln b-\ln 0+\ln 0} 的后两项发散。。
≥＾≤
{\displaystyle \sin(x)/x} ， x x {\displaystyle x^{x}} ， 1 / ln ( x ) {\displaystyle 1/\ln(x)} 等。 刘维尔定理指出，一个初等函数如果有初等的原函数，那么一定能写成同一个微分域的函数加上有限项该域上函数的。
x 2 d ( ln X 2 ) = ln x 2 = ∫ T f u s T Δ H f u s ∘ R T 2 ∗ d T {\displaystyle \int _{X_{2}=1}^{X_{2}=x_{2}}\mathrm {d} (\ln X_{2})=\ln x_{2}=\int。
?▽?
π ( x ) ≈ x ln x {\displaystyle \pi (x)\approx {\frac {x}{\ln \,x}}} 其中 ln x 为 x 的自然对数。上式的意思是当 x 趋近无限，π(x)与x/ln x的比值趋近 1。但这不表示它们的数值隨著 x 增大而接近。。
） 第n个素数pn的不等式： n ln n + n ln ln n − n < p n < n ln n + n ln ln n {\displaystyle n\ln n+n\ln \ln n-n
x n ) = − ∑ k ln x k + ℓ N ( μ , σ | ln x 1 , ln x 2 , 。 , ln x n ) = = constant + ℓ N ( μ , σ | ln x 1 , ln x 2 , 。 , ln x n ) . {\displaystyle。
dt} ⇒ ln x = k t + constant . {\displaystyle \Rightarrow \ln x=kt+{\text{constant}}\,.} 考虑到给定初值： ln x = k t + ln a {\displaystyle \ln x=kt+\ln a\,}。
− ln ( n ) ] = ∫ 1 ∞ ( 1 ⌊ x ⌋ − 1 x ) d x {\displaystyle \gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left[\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}\right)-\ln(n)\right]=\int。
在e进制中，自然对数的行为与十进制中的常用对数类似，例如： ln 1 ( e ) = 0 {\displaystyle \ln 1_{\left(e\right)}=0} ln 10 ( e ) = 1 {\displaystyle \ln 10_{\left(e\right)}=1} ln 100 ( e ) = 2。
134217728 = ln 134217728 ln 2 = 27 ln 2 ln 2 = 27 {\displaystyle \log _{2}134217728={\frac {\ln 134217728}{\ln 2}}={\frac {27\ln 2}{\ln 2}}=27} 。。
˙﹏˙
= 1 N ∑ i = 1 N x i μ ln ( x i μ ) {\displaystyle T_{T}=T_{\alpha =1}={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}{\frac {x_{i}}{\mu }}\ln \left({\frac {x_{i}}{\mu。
自然对数（英语：Natural logarithm）为以数学常数e为底数的对数函数，標记作 ln x {\displaystyle \ln x} 或 log e x {\displaystyle \log _{e}x} ，其反函数为指数函数 e x {\displaystyle e^{x}}。
a ln x = x ln b {\displaystyle a\ln x=x\ln b\,} ln x x = ln b a {\displaystyle {\frac {\ln x}{x}}={\frac {\ln b}{a}}\,} e ln x x = e ln b。
规则溶液的混合熵和理想溶液相同，两者皆满足下式: Δ S m = − n R ( X A ln X A + X B ln X B ) {\displaystyle \Delta S_{m}=-nR(X_{A}\ln X_{A}+X_{B}\ln X_{B})\,} 其中 R {\displaystyle R\,}。
相关阅读： ln the end歌曲 ln the end什么意思 ln the end音乐 ln the end完整版 ln the end钢琴曲 ln the end女声 ln the end 林肯公园mp3下载
